2016 年 6 月 23日 (木)

お休み

2016 年 6月 30日 (木) 16:00--17:30

会場
東北大学 理学研究科合同A棟8階801室
講演者
津田 和幸 氏(福岡工業大学 知能機械工学科)
題目
Time periodic problem for the compressible Navier-Stokes equation on the whole space
要旨
全空間上の圧縮性 Navier-Stokes 方程式の時間周期問題について考察する. Ma-Ukai-Yang (2010) によって, 空間次元が5次元以上の場合に, 小さな時間周期外力に対する時間周期解の存在とその安定性が知られている. さらにKagei-T (2013) により, 次元を下げて空間次元3次元以上において, 周期外力にある種の空間対称性を課した下で時間周期解の存在と安定性が得られている. 本講演では空間次元3次元以上において, 周期外力に空間対称性を課さない一般の場合に時間周期解の存在と漸近安定性が得られたことを報告する.

「解析セミナー」

2016年 7月 1 日(金)15:30--17:00

(通常の解析セミナーと曜日・場所が異なりますのでご注意下さい)

会場
東北大学 大学院理学研究科 数学棟2階201講義室
講演者
楠岡 成雄 氏(東京大学 大学院数理科学研究科)
題目
退化した線形拡散方程式に対する精密評価
要旨
退化した(線形の)拡散方程式について、ヘルマンダー条件を満たす場合には様々な評価が知られていた。 近年、ファイナンスのための数値計算が動機となり、準楕円性を持たない場合の精密な評価が Malliavin 解析に基づく確率解析的手法によりいくつか得られている。 その結果を見ると様々なことが予想されるが、確率解析的手法には限界があるようである。 講演ではどのような結果が現在得られているか、またどのようなことが予想できるかを述べるとともに、数値計算との関連についても述べる。

2016 年 7月 7日 (木) 16:00--17:30

会場
東北大学 理学研究科合同A棟8階801室
講演者
和久井 洋司 氏(東北大学 大学院理学研究科)
題目
TBA
要旨
TBA

2016 年 7月 14日 (木) 16:00--17:30

会場
東北大学 理学研究科合同A棟8階801室
講演者
中澤 嵩 氏(東北大学 情報科学研究科)
題目
流れ場の形状最適化問題と安定性制御
要旨
形状最適化問題は, 初期には J. Hadamard (1903) によって薄膜の振動数最大化問題として取り組まれた. そして, 流体力学においては O. Pironneau によって, Stokes 方程式 (1973) 及び, Navier-Stokes 方程式 (1974) 定義された空間において感度解析が行われた. そして, 近年では航空工学において, 航空機の最適設計に対して非常に重要な技術となっている. しかしながら, このよう流れ場の形状最適化問題では, 安定性の制御を目的とした研究は講演者が知る限り国内外問わず, ほとんど行われてない. 本講演では, 線形安定性理論と形状最適化問題を融合させる形で, これまで講演者が構築してきた流れ場の安定性制御手法を紹介する. ところで, 線形安定性理論を活用するには, 定常 Navier-Stokes 問題を数値的に解く必要があり, 一般に高レイノルズ数で定常解を得ることは困難であると言われている. そのため, 講演者が構築してきた最適化問題は高レイノルズ数において, 活用することが困難であることが予想される. 解決策として, 現在, 線形安定成解析の代わりに主成分分析を用いた形状最適化問題により安定性を制御することを・獅ンている. 講演内でこの点についても述べる予定である. 講演時間に余裕があれば, 本研究が対象とする (工学的に用いられる) 形状最適化問題における数学的な課題についても言及したい. 更には, 東北大学 SMART (東北大学重点戦略支援プログラム「数学をコアとするスマート・イノベーション融合研究共通基盤の構築と展開」) や情報科学研究科・数学連携推進室における業務の一貫として進めている人工血管の最適設計に関する研究成果につい・トも発表したい.

「松鶴数学講究」,「Nonlinear PDE satellite Workshop」

2016年 7月20日(水)14:00 -- 7月22日(金)12:20

会場
東北大学 大学院理学研究科 川井ホール
プログラム
詳細はこちらをご参照下さい.

2016 年 7 月 28日 (木)

お休み(オープンキャンパスのため)