研究集会「仙台偏微分方程式研究会」

2016年 5月26日(木)13:20 -- 5月27日(金)17:30

会場
東北大学 大学院理学研究科 川井ホール
プログラム
詳細はこちらをご参照下さい.

2016 年 6月 2日 (木) 16:00--17:30

会場
東北大学 理学研究科合同A棟8階801室
講演者
眞崎 聡 氏(大阪大学 大学院基礎工学研究科)
題目
質量劣臨界 NLS 方程式の散乱問題
要旨
質量劣臨界NLS方程式をスケール臨界である斉次重み付きL2空間の枠組みで考える. ここでは, 解の線形発展による引き戻しの時間に関する有界性が, 解の散乱を導くことを紹介する. 証明は凝集コンパクト性と rigidity 型議論を組み合わせた背理法の議論による. 具体的には, もし結論が正しくなく, 有界な非散乱解が存在したとすると, 凝集コンパクト性の議論を用いることで, 自己相似解を構成することができる. この解について詳細に解析し, その存在を否定する. 本研究は, R. Killip 氏, J. Murphy 氏, M. Visan 氏との共同研究に基づく.

「整数論・月曜解析 合同セミナー」

2016 年 6月 6日 (月) 13:30--15:00

(通常の月曜解析セミナーと開始時間・会場が異なりますのでご注意下さい)

会場
東北大学 理学研究科合同A棟8階801室
講演者
鈴木 正俊 氏(東京工業大学 大学院理工学研究科)
題目
ゼータ関数から生ずるハミルトニアン
要旨
1960年前後, L. de Branges は Paley-Wiener 空間の一般化として現在 de Branges 空間と呼ばれる整関数から成る Hilbert 空間を構成した. De Branges 空間の構造はハミルトニアンと呼ばれる半正定値2次実対称行列値関数により定まる. 2005年頃, J.C. Lagarias は Riemannゼータ関数がRiemann予想を満たすならば, あるRiemannゼータ関数に付随した de Branges 空間が構成できることを示したが, 数論的興味が持たれるこの空間に付随するハミルトニアンの具体形は,現在に至るまで知られていない.

この講演では, Riemannゼータ関数のある微小変形族を考えると,予想されるハミルトニアンの具体形が, ある積分作用素の Fredholm 行列式によって記述できることを述べる. さらに, この方法はより一般のゼータ関数や指数多項式にも応用でき,特に指数多項式の場合には, ハミルトニアンが指数多項式の係数から成る具体的な有理式として表されることを述べる.

2016 年 6月 9日 (木) 16:00--17:30

会場
東北大学 理学研究科合同A棟8階801室
講演者
高坂 良史 氏(神戸大学 大学院海事科学研究科)
題目
TBA
要旨
TBA