「解析セミナー」
2019年 12月 13 日(金)16:30 開始
(通常の応用数理解析セミナーと曜日・場所が異なりますのでご注意下さい)

会場
東北大学 大学院理学研究科 数学棟3階305講義室
講演者
清水 扇丈 氏 (京都大学大学院 人間・環境学研究科)
題目
半空間放物型方程式の初期値境界値問題に対する最大$L^1$正則性
要旨
半空間における放物型方程式の初期値境界値問題に対する最大正則性を考察する. DirichletおよびNeumannの非斉次境界項をもつ初期値境界値問題に対し, 斉次Besov空間上で時間について端点である最大$L^1$正則性を導く. 境界ポテンシャルとLittlewood-Paley 2進分解の概直交性が証明の鍵となる. 本研究は小川卓克氏(東北大学)との共同研究に基づく.

2019年 12月 19日 (木) 16:30 開始

会場
東北大学 理学研究科合同A棟8階801室
発表者
比佐 幸太郎 氏 (東北大学大学院 理学研究科)
題目
Existence of solutions for an inhomogeneous fractional semilinear heat equation
要旨
非斉次項付き分数冪半線形熱方程式のCauchy問題の可解性に対する必要条件および十分条件を考察する. そして, これらの条件を用いて解を持つために非斉次項が許容できる最も強い空間的な特異性を同定する. 必要条件については弱解を適切な試験関数を用いて解析する方法を採るが, そのためにはある分数冪Poisson方程式の解を考察することが鍵になる. 本発表ではその試験関数の構成法を中心に説明したい. なお, 本発表は石毛 和弘氏(東京大学)と高橋 仁氏(東京工業大学)との共同研究に基づく.