2016 年 11月 17日 (木) 16:00--17:30

会場
東北大学 理学研究科合同A棟8階801室
講演者
足達 慎二 氏(静岡大学 学術院工学領域)
題目
準線形楕円型方程式の正値解の一意性と漸近挙動について
要旨
液体ヘリウム膜の超流動状態を記述する準線形シュレディンガー方程式の定在波解を与える準線形楕円型方程式について考察する。 この方程式の解析方法のひとつとして Liu-Wang,Colin-Jeanjean による双対アプローチと呼ばれる変分的解析方法がある。 本講演ではこの方法の概略を解説し,正値解の一意性に関して最近得られた結果を報告する。 また,エネルギー最小解(正値解)の漸近挙動について,非線形項の無限遠方での増大度による分類を行う。 本講演は柴田将敬氏(東京工業大),渡辺達也氏(京都産業大)との共同研究に基づく。

「OS特別セミナー」
2016 年 11月 24日 (木) 14:00--15:00

会場
東北大学 理学研究科合同A棟8階801室
講演者
Xiaotao Zhang 氏 (Fudan University)
題目
Liouville theorems for the MHD system and its applications
要旨
In this talk, we construct Liouville theorem for the MHD system and apply it to study the potential singularities of its weak solution. And we mainly study weak axe-symmetric solutions of MHD system in $\mathbb{R}^3 \times (0,T)$.

2016 年 11月 24日 (木) 16:00--17:30

会場
東北大学 理学研究科合同A棟8階801室
講演者
Peng Qu 氏 (Fudan University)
題目
Global Entropy Solutions to Weakly Nonlinear Gas Dynamics
要旨
This report would focus on the subject of hyperbolic conservation laws with periodic initial data. The main difficulties caused by periodic initial data and nonlinear resonance would be presented, then global existence of entropy weak solutions with bounded periodic initial data are considered for the system of weakly nonlinear gas dynamics.

「集中講義」
2016年11月29日(火),30日(水),12月1日(木),2日(金) 15:00 -- 18:00

会場
東北大学 大学院理学研究科 川井ホール
講師
倉田 和浩 氏(首都大学東京 大学院理工学研究科)
講義題目
ボーズ・アインシュタイン凝縮現象に関わる変分問題の解析
プログラム
詳細はこちらをご参照下さい.

2016 年 12月 8日 (木) 16:00--17:30

会場
東北大学 理学研究科合同A棟8階801室
講演者
佐藤 龍一 氏(東北大学大学院理学研究科)
題目
非線形境界条件付き熱方程式の解の存在について
要旨
本講演では,空間遠方での増大を許容する初期値に対する非線形境界条件付き 熱方程式の解の存在の十分条件について考察する.さらに,その応用として, 解の存在時間の短時間挙動に関する結果が得られることを述べる. 特に,その挙動は初期値の境界上のノルムで制御される. 本講演は石毛和弘先生(東北大学)との共同研究に基づく.

2016 年 12月 12日 (月) 14:00--15:30

会場
東北大学 大学院理学研究科 数学棟 305講義室
講演者
長谷川 翔一氏(東北大学大学院理学研究科)
題目
双曲空間におけるある半線形楕円型方程式の解構造
要旨
本講演では, 双曲空間におけるある Henon 型方程式の解構造を, 動径対称解の正値性に関する臨界指数の存在に着目して 考察する. 双曲空間における Lane-Emden 方程式では解の正値性と安定性に関する臨界指数は存在しないことが知られている. 一方で, Lane-Emden 方程式に双曲空間の計量に由来する重みを付した場合に解の安定性に関する臨界指数の存在を証明する ことができ, そのような Henon 型方程式は解の正値性に関しても異なる構造を持つことが期待される. 本講演では, この Henon 型方程式に対して動径対称解の符号に関する二つの臨界指数が存在することを報告する. また, 零点の個数と 漸近挙動による動径対称解の分類についても得られた結果を述べる.