2017 年 10月 19日 (木) 16:00--17:30

会場
東北大学 理学研究科合同A棟8階801室
発表者
石渡 聡 氏 (山形大学 理学部)
題目
多様体の連結和上の熱核評価
要旨
1986年、Li,Yauによって Ricci曲率が非負の非コンパクトリーマン多様体上 で証明された熱核の両側 Gauss 型評価 (Li-Yau型評価)は、その後 Moser, Davies, Grigor'yan, Saloff-Coste らにより Poincare不等式や Harnack不等式などの スペクトル幾何的、調和解析的な条件との関連が明らかとなった。 本発表では熱核が Li-Yau型評価を持たない典型的な例として古くから知られていた連結和 上の熱核のシャープな評価について述べる。 本発表は Bielefeld大学のAlexander Grigor'yan氏、Cornell大学の Laurent Saloff-Coste氏との共同研究に基づく。

2017 年 11月 2日 (木) 16:00--17:30

会場
東北大学 理学研究科合同A棟8階801室
発表者
柳 青 氏 (福岡大学 理学部)
題目
Large exponent behavior of power-type nonlinear evolution equations and applications
要旨
Motivated by applications in image processing, we study asymptotic behavior for the level set equation of power curva ture flow as the exponent tends to infinity. When the initial value is assumed to be convex, the limit equation can be chara cterized as a stationary obstacle problem involving 1-Laplacian. We discuss various properties of the obstacle problem and s how the convergence of the power curvature flow. We also discuss the large exponent asymptotics for non-convex initial valu es and applications related to a model describing unstable sandpiles. Part of this talk is based on joint work with Prof. N. Yamada at Fukuoka University.