2022年1月20日(木) 15:30-18:00(いつもと開始時刻が異なりますのでご注意下さい.)


会場
東北大学 合同A棟8階801室 (オンラインとのハイブリッド形式で開催されます)
発表者
那須 啓志 氏 (東北大学)
題目
準地衡方程式の解の存在定理について
要旨
2次元の準地衡方程式について, 非粘性の場合の時間大域的な弱解について考察する. この方程式については,1995年にResnickにより2乗可積分空間において時間大域的な解が存在することが示されており, さらに2008年にMarchandによって可積分指数が4/3より真に大きいLebesgue 空間において弱解が存在することが示されている.  本発表では可積分指数を4/3より大きく2より小さいLebesgue空間における弱解の存在定理について, ある双線形Fourier multiplierを用いて考察したことを報告する.
発表者
高橋 志光 氏 (東北大学)
題目
2次元確率Swift-Hohenberg方程式の解の存在
要旨
Swift-Hohenberg方程式はSwiftとHohenbergが熱の揺らぎが対流の不安定性にどのような影響を与えるかを考察して考案した方程式である. 1次元ではノイズ付きの方程式の解が確率Ginzburg-Landau方程式の解にスケーリングをうまくとることで近似できることが知られている. また, ノイズのない方程式においてもスケーリングをうまくとることで2次元Ginzburg-Landau方程式の解に近似できることが知られている. これらを踏まえると2次元のノイズ付きの方程式が2次元の確率Ginzburg-Landau方程式の解に近似できることが期待される. 2次元確率Ginzburg-Landau方程式の解の存在は2017年Mourrat, Weberによって証明されているが, 確率Swift-Hohenberg方程式の解の存在は知られていない. 本発表ではその解の存在の証明の概要を説明する.