2013年度の記録

2014年 1月23日(木)

修論発表4 合同A棟3階303室
15:00〜15:50
荻村 早紀氏
変形可能な自己推進粒子をモデル化した力学系に現れる矩形運動

16:00〜16:50
高田 祐典氏
整数値確率測度を用いた株式市場における個人投資家の連続的取引モデル

17:10〜18:00
和平 孝幸氏
格子中の原子の挙動を記述する微分方程式系における超音速進行波解の存在




2014年 1月20日(月)

修論発表3 数学棟3階305室
14:00〜14:50
上田 卓氏
領域摂動と固有値

15:00〜15:50
今野 源氏
Strichartz estimates for wave equations by spherical harmonics

16:10〜17:00
佐久間 啓氏
Cauchy problem of nonlinear complex Ginzburg-Landau equations in Treibel-Lizorkin spaces

17:10〜18:00
小杉 卓裕氏
準線形楕円型方程式の比較原理




2014年 1月16日(木)

修論発表2 合同A棟3階303室
15:00〜15:50
佐藤 龍一氏
非線形境界条件付き熱方程式の解の存在

16:00〜16:50
和久井 洋司氏
退化移流拡散方程式の弱解の大域的漸近挙動

17:10〜18:00
木村 悠紀氏
消散項を持つ弾性体方程式の解の Lp-Lq 型評価




2014年 1月 9日(木)

修論発表1 合同A棟3階303室
15:00〜15:50
長谷川 翔一氏
双曲空間におけるへノン型方程式に対するリウビルの定理

16:00〜16:50
蛭子 くるみ氏
前立腺癌の間欠的内分泌療法を記述するハイブリッドシステムの動的様相

17:10〜18:00
谷口 雅史氏
ある感染症モデルの時間大域解




2013年12月19日

会場:東北大学 理学研究科 合同A棟3階303号室

講演者
瓜屋 航太氏(東北大学 大学院理学研究科)
題目
質量共鳴をもつ2次元2次の非線形Schr\"odinger方程式系の解の漸近挙動
要旨
空間2次元において2次の非線形性を持つ非線形Schroedinger方程式系の解の
時間無限大での漸近挙動を考える.
一般に, 空間2次元において2次の非線形性は非線形Schroedinger方程式の解が
時間無限大で自由解に漸近するか否かの臨界状況であることが知られている.
ここでは, 方程式系に対して質量共鳴条件を仮定した場合に, 解の漸近挙動が
自由解とも修正自由解とも異なる場合が起こることを示す.



2013年12月13日(金) 解析セミナー 16:00--17:30

会場:東北大学 理学研究科 数学棟2階209室

講演者
立川 篤氏(東京理科大学 理工学部)
題目
p(x)-調和写像の正則性について



2013年 12月 5日

会場:東北大学 理学研究科 合同A棟3階303号室

講演者
池田 正弘氏(東北大学 大学院理学研究科)
題目
Null structure in a system for quadratic derivative nonlinear Schroedinger equations
本講演では、非線形項に微分を含む2次のシュレディンガー方程式のシステムを考える。
まずこのシステムに対し、質量に関する共鳴条件の下、非線形項の構造に関する1つの条件を定義する。
そしてこの条件の下、空間2次元において小さな初期値に対する時間大域解の存在及びその漸近自由性を導く。
これは片山聡一郎氏(和歌山大)及び砂川秀明氏(阪大)との共同研究の内容である。
また時間が許せば、上と同様の条件の下、空間3次元以上においてはスケール臨界なソボレフ空間内で
小さなデータに対する散乱理論が構築できることを示す。
これは岸本展氏(京大)及び岡本葵氏(京大)との共同研究の内容である。



2013年 11月 28日

会場:東北大学 理学研究科 合同A棟3階303号室

講演者
Prof. Daniel Peralta-Salas (Instituto de Ciencias Matem\'aticas)
題目
Critical points and dynamical properties of Green's gunctions on open surfaces
要旨はこちら



2013年 11月 18日(月)月曜解析セミナー

会場:東北大学 理学研究科 数学棟305号室

講演者
小林 孝行氏(佐賀大学 理工学部)
題目
Decay estimates of the solutions to the 2D Hyperbolic Navier-Stokes equations



2013年 11月 21日

休み


2013年 11月 7日

会場:東北大学 理学研究科 合同A棟3階303号室

講演者
宮本 安人氏(東京大学 大学院数理科学研究科)
題目
ソボレフ優臨界の非線形項を持つノイマン問題の正値球対称解の構造について
要旨
球領域におけるソボレフ優臨界の非線形項を持つNeumann問題 ε^2Δu-u+u^p=0 の正値球対称解の構造を考える.
N(>=3)を空間次元とするとき,pがソボレフ臨界指数(N+2)/(N-2)より小さい(劣臨界)か,等しい(臨界)か,
大きい(優臨界)かに応じて,解の構造が大きく変わることが知られている.
講演ではpが大きい場合(優臨界)の正値球対称解の構造(分岐図式)を考える.劣臨界や臨界の場合の解構造と
比較することによって,ソボレフの埋め込みが成り立たない時に特有の現象を探求する.



2013年 10月31日

会場:東北大学 理学研究科 合同A棟3階303号室

講演者
水町徹 氏(九州大学 大学院数理学研究院)
題目
Stability of line solitons for the KP-II equation in $\mathbb{R}^2$
要旨
We prove nonlinear stability of line soliton solutions of the KP-II
equation with respect to transverse perturbations
that are exponentially localized as $x\to\infty$. We find that the
amplitude of the line soliton converges to that of the
line soliton at initial time whereas jumps of the local phase shift of the
crest propagate in a finite speed toward $y=\pm\infty$.
The local amplitude and the phase shift of the crest of the line
solitons are described by a system of 1D wave equations with diffraction terms.



2013年 10月 24日 休み

集中講義 10月22日?25日
講師:柳田 英二氏(東京工業大学 大学院理工学研究科)
講義題目:藤田型方程式の自己相似解と全域解
談話会 10月21日(月) 16:00? 
講演者:柳田 英二氏(東京工業大学 大学院理工学研究科)
講演題目:単独反応拡散方程式に見られる複雑な解の挙動
講演要旨はこちら



2013年 10月14日(月)? 10月17日(木)

会場:東北大学 川井ホール

研究集会
Workshop on Free Boundaries in Laplacian Growth Phenomena and Related Topics
  
ホームページはこちら



2013年 10月 10日 情報数理談話会

会場:東北大学 情報科学研究科棟2階大講義室

講演者
神保 秀一 氏(北海道大学 大学院理学研究院)
題目
Eigenvalues of Laplacian in a domain with a thin tubular hole
要旨
I deal with the eigenvalue problem of Laplacian in a singularly
perturbed domain. This domain is given by removing a thin tubular
neighborhood of a submaniforld $M$, from the original fixed domain.
I consider the asymptotic behavior of each eigenvalue of Laplacian
(Dirichlet or other boundary condition), when the thinness (small)
parameter goes to zero.



2013年 10月 3日

会場:東北大学 理学研究科 合同A棟3階303号室

講演者
伊藤 健一氏(筑波大学 数理物質科学研究科)
題目
Threshold properties of one-dimensional discrete Schr\"odinger operators
要旨
$1$次元離散空間$\mathbb Z$上のSchr\"odinger作用素に対し,
閾値$0$の周りでのレゾルベントの漸近展開係数と一般化固有空間と間の関係を調べる.
特に展開主要部と$\ell^2$-および$\ell^\infty$-固有空間の関係を完全に分類し,
固有状態および共鳴状態の特徴付けを行う.
レゾルベントの展開計算には Jensen-Nenciu(2001)のアルゴリズムを用いる.
本講演はArne Jensen氏(Aalborg大学)との共同研究に基づく.



2013年 7月18日

会場:東北大学 理学研究科合同A棟8階801室

講演者1
久保 英太郎 (東北大学 大学院理学研究科 M2)
題目
実補間空間における指数可積分型不等式


講演者2
Park Sungyong (東北大学 大学院理学研究科 M2)
題目
Local well-posedness and blow-up result for weakly dissipative Camassa-Holm equations



2013年 7月11日

会場:東北大学 理学研究科合同A棟8階801室

講演者
山本 宏子氏 (東北大学 大学院理学研究科 D3)
題目
不均一媒質中の反応拡散方程式が生む点凝集パターンと位置決め函数
要旨
生物の形態形成のモデルとしてGiererとMeinhardtが提唱した活性因子-抑制因子 系は, 様々なパターンを作るが, 最も単純なものとして点凝集パターンがある.
これは有限個の点の周りの極めて狭い範囲に分布が集中するパターンであり, そ の凝集点がどこになるかが最も興味深い問題である. 均一媒質の場合には, 凝集
点は領域の幾何から決まることが明かにされている. しかし, 生物の形態形成は 非一様な環境下で行われることが多い. 本講演では, 不均一媒質の場合の凝集点
を特定するために, 位置決め函数(locator function)というものを導入し, 最も 単純な構造をもった点凝集解について考察する.



2013年 7月 4日 お休み




2013年 6月27日 お休み

Workshop on nonlinear PDEs --PDE approach to network and related topics--
6月27日(木)--29日(土)
川井ホール(東北大学 理学研究科)にて
詳しくは こちら


2013年 6月20日 16:00--17:30

会場:東北大学 理学研究科合同A棟8階801室

講演者
谷口 雅治氏 (岡山大学 大学院自然科学研究科)
題目
Allen-Cahn方程式における軸非対称な進行波
要旨
Allen-Cahn方程式をユークリッド空間全体で考える.
その進行波について調べる研究は近年さかんに報告されている.V字型進行波 (Ninomiya and T, 2005),
軸対称な進行波(Hamel, Monneau and Roquejoffre, 2005, 2006) また角錐型進行波(T, 2007)などが挙げられる.
本研究では新たな軸非対称な進行波について報告する.

2013年 6月13日 お休み




2013年 6月 6日 16:00--17:30

会場:東北大学 理学研究科合同A棟8階801室

講演者
中川 清和氏 (東北学院大学 教養学部)
題目
The ineffectiveness of impulsive control on spatially periodic solutions to a semilinear parabolic equation
要旨
周期境界条件のもとで半線形放物型方程式の解の挙動について考える。瞬間的な制御を
表現するimpulsive controlによる解に対する制御を繰り返し行ったとき、解は
時間大域的に存在しうるか、あるいは、有限時間内に爆発するかを問題にする。
ここでは3種類のimpulsive controlを与えそれぞれについて考察する。特に、
有限時間での爆発を許すような制御に着目する。

2013年 5月30日 お休み

集中講義


2013年 5月23日 16:00--17:30

会場:東北大学 理学研究科合同A棟8階801室

講演者
Norbert Pozar 氏 (東京大学 大学院数理科学研究科)
題目
A viscosity approach to total variation flows of non-divergence type
要旨
In this talk, I will introduce a notion of viscosity solutions for a general class of degenerate nonlinear parabolic problems of non-divergence form in a periodic domain of an arbitrary dimension. The characteristic feature of these problems is their very strong diffusion on the flat parts with a zero gradient, where it in fact becomes a nonlocal quantity. They are often called very singular diffusion equations. This class includes the classical (anisotropic) total variation flow as well as the motion of a graph by a crystalline mean curvature of a particular form. I will discuss a comparison principle, the stability under an approximation by regularized parabolic problems, and an existence theorem for general continuous initial data. These results extend the theory of viscosity solutions for these problems, previously available only in the one-dimensional case, to an arbitrary dimension. This is joint work with Mi-Ho Giga and Yoshikazu Giga.

月曜解析セミナー 2013年 5月20日 14:00--15:30

会場:東北大学 理学研究科 数学棟201室

講演者
柴田 徹太郎氏 (広島大学 大学院工学研究院)
題目
Asymptotic properties of bifurcation curves for nonlinear eigenvalue problems

2013年 5月16日 お休み

集中講義


2013年 5月 9日 16:00--17:30

会場:東北大学 理学研究科合同A棟8階801室

講演者
高田 了氏 (東北大学 大学院理学研究科)
題目
Optimal Strichartz estimates for rotating incompressible fluids
要旨
本講演では,回転座標系における Coriolis 力の影響を考慮した 非圧縮性 Euler 方程式および Navier-Stokes 方程式について考察する.
Coriolis 力によって生成される線型群に対して, Strichartz 評価式の成立する最適な許容範囲を導出する.
その応用として Euler 方程式の長時間可解性を考察し, 非粘性極限およびエネルギー法によって構成された時間局所解が,
回転速度が十分速い場合に,任意の有限時刻を超えて延長可能であることを示す.
(Youngwoo Koh 氏,Sanghyuk Lee 氏との共同研究)

2013年 4月25日 16:00--17:30

会場:東北大学 理学研究科合同A棟8階801室

講演者
中野 直人氏 (東北大学 WPI-AIMR)
題目
密度勾配に依存する連続体モデルの単純剪断流について
要旨
粒子系のマクロな運動のモデルとして立てられた密度勾配に応力が依存する
連続体モデルを考える.
ここでは特に単純剪断流に着目し,解についての具体的な理解から本モデルの
本質と可能性に対する数学的・数値的なアプローチを試みる.

2013年 4月18日 16:00--17:30

会場:東北大学 理学研究科合同A棟8階801室

講演者
小池 茂昭氏 (東北大学 大学院理学研究科)
題目
完全非線形方程式の粘性解の比較原理 ーrevisitedー
要旨
粘性解は、非発散型(退化)2階楕円型方程式の弱解として、1981年に、M. G. Crandall と P.-L. Lionsによって導入された。
以来、様々な研究を通して、粘性解が適切な弱解として認識されてきた。 更に、曲率流や数理ファイナンス等、応用範囲を広げながら、
・・ュな研究がおこなわれている。

特に、初期の研究においては、有界領域でDirichlet条件やNeumann条件の下で比較原理が主要な話題であった。 一方、通常の偏微分方程式では、
有界領域と共に全空間での研究が並行して行われているが、 粘性解に関しては、まだ不十分である。
本講演では、全空間での粘性解の比較原理に関して、O. Ley (Rennes大学・INSA)との最近の共同研究を紹介する。